UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

ÁREA DE LA EDUCACIÓN EL ARTE Y LA COMUNICACIÓN

CARRERA DE INFORMÁTICA EDUCATIVA

ENCUESTA PARA PROFESORA

PRESENTACIÓN: Como estudiantes de la carrera de Informática Educativa, estamos realizando la Investigación del Modulo, sobre el problema: “APLICACIONES DE TECNICAS Y MÉTODOS ORIENTADA A LA ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS, UNIÓN E INTERSECCIÓN, EN LA ESCUELA PEDRO VICTOR FALCONI DE LA CIUDAD DE LOJA PERIODO 2008-2009”, por ello mucho le agradecemos contestar el siguiente cuestionario.

Nombre:……………………………………………….

Año de Básica o responsabilidad a su cargo ……………………………………………………

1.- Esta usted de acuerdo con las prácticas de los proyectos que realizan los Dicentes de la Universidad Nacional de Loja.

Si…………..

No………….

Porqué?…………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………

2.- Cree usted que estos proyectos ayudan en el desarrollo de los conocimientos para el alumno de esta institución.

Si…………..

No………….

Porqué?………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………

3.- Cree usted que el aporte que brindan los dicentes de la Universidad Nacional de Loja con las prácticas para los alumnos de la escuela es:

Bueno……….

Malo………….

Regular………

Porqué? ………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………..

4.- Cree usted que todos los establecimientos educativos de la ciudad de Loja nos deberían permitir realizar nuestras prácticas de nuestros proyectos como dicentes de la Universidad Nacional de Loja.

Si…………..

No………….

Porqué?………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………

5.- ¿Cree usted que los alumnos demostraron interés en la exposición?

Si…………..

No………….

Porqué?………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………

6.-¿ Como usted califica la exposición de este trabajo de investigación?

Bueno……….

Malo………….

Regular………

Porqué? ………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………..

7.- Puede colaborarnos con un listado de métodos y técnicas básicas que utiliza para enseñar, para aplicar en nuestros proyectos de investigación que realizamos cada módulo en la Universidad.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Gracias por su colaboración

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

ÁREA DE LA EDUCACIÓN EL ARTE Y LA COMUNICACIÓN

CARRERA DE INFORMÁTICA EDUCATIVA

ENCUESTA PARA ESTUDIANTES

NOMBRE:……………………………………………….

GRADO: ………………………………………………..

Marca con una X la respuesta correcta, en cuanto a la unión de conjuntos:

La unión de conjuntos es aquella cuyos elementos pertenecen solo al conjunto A ( )

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos que son comunes ( )

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto A, al conjunto B o a ambos ( )

Encierre en un círculo la respuesta correcta en cuanto a la simbología de la unión de conjuntos:

Realice la unión del siguiente
ejercicio:

Marca con una X la
respuesta correcta, en cuanto a la intersección de conjuntos:

a La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto A, al conjunto B o a ambos ( )

La intersección de conjuntos es aquella cuyos elementos pertenecen solo al conjunto A ( )

La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos que son comunes en ambos ( )

Encierre en un círculo la respuesta correcta en cuanto a la simbología de la unión de conjuntos:

Realice la intersección del siguiente ejercicio:

czzz

GRACIAS

EL APRENDIZAJE

Se denomina aprendizaje al pr oceso de adquisición de conocimientos, habilidades, valores y aptitudes, posibilitado mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia.

LA PEDAGOGÍA

Se define como ciencia, arte, saber o disciplina, que se encarga de la educación, es decir, tiene por objeto el planteo, estudio y solución del problema educativo.

Etimológicamente, la palabra pedagogía deriva del griego:

· paidos que significa niño

· agein que significa guiar, conducir.

Se llama pedagogo a todo aquel que se encarga de instruir a los niños.

ENSEÑANZA

La enseñanza es la acción y efecto de enseñar. Se trata del sistema y método de dar instrucción, formado por el conjunto de conocimientos, principios e ideas que se enseñan a alguien.

La enseñanza implica la interacción de tres elementos: el docente, el estudiante y el objeto de conocimiento.

La tradición enciclopedista supone que el profesor es la fuente del conocimiento y el alumno, un simple receptor ilimitado del mismo. Bajo esta concepción, el proceso de enseñanza es la transmisión de conocimientos del docente hacia el dicente, a través de diversos medios y técnicas.

Sin embargo, para las corrientes actuales como la cognitiva, el docente es un facilitador del conocimiento, actúa como nexo entre éste y el dicente por medio de un proceso de interacción. Por lo tanto, el alumno se compromete con su aprendizaje y toma la iniciativa en la búsqueda del saber.

LA EDUCACIÓN

La educación es la formación del hombre por medio de una influencia exterior consciente o inconsciente, o por un estímulo que si bien proviene de algo que no es el individuo mismo, suscita en él una voluntad de desarrollo autónomo conforme a su propia ley.

Etimológicamente el término educación proviene del latín:

· Educare; que quiere decir criar, alimentar, nutrir y

· exducere que significa llevar a, sacar afuera.

Inicialmente estas definiciones fueron aplicadas al cuidado y pastoreo de animales para luego llevar a la crianza y cuidado de los niños.

El punto más importante del proceso educativo es la voluntad del individuo, para que sea capaz de tomar resoluciones libres, regidas por las normas y valores éticos y morales.

TEORIA DE CONJUNTOS

Es una  rama de las matemáticas a la que el matemático alemán Georg Cantor dio su primer tratamiento formal en el siglo XIX.  El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar, implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas.

PARTICULARES DEL SOFTWARE

Si haces clic  en la opción[UNIÓN]del menú  aparecerá la siguiente ventana:

En esta ventana “Unión de Conjuntos (A U B)” detalla con un concepto básico lo que es la unión y su denotación. Podrán  ver dos ejemplos gráficos  para su mejor entendimiento.

PROPIEDADES DE LA UNION DE CONJUNTOS

En primer lugar para poder observar las propiedades de la unión de conjuntos damos un clic en la ventana principal como indica la figura.

La siguiente ventana nos muestra la página principal de las propiedades de la unión de conjuntos a la cual la vamos a ir desplazando con el cursor y observaremos todas las propiedades como lo indica la figura.

Hemos establecido cinco propiedades de la unión de conjuntos las cuales las mencionaremos a continuación:

Propiedad 1: Si se trata de efectuar la unión de un conjunto consigo mismo, el resultado es el mismo conjunto.

A U A = A

A continuación damos planteamos un ejemplo el cual se lo verá con su respectiva solución al momento de hacer clic  donde indica la flecha.

Propiedad 2: Si se trata de efectuar la unión de un conjunto con el conjunto vacío, el resultado será el mismo conjunto.

A U Ø = A

De igual manera  planteamos un ejemplo el cual se lo verá con su respectiva solución al momento de hacer clic  donde indica la flecha

IR A LA SOLUCIÓN GRÁFICA

Propiedad 3: Si se trata de efectuar la unión de un conjunto con el conjunto universo, el resultado será el conjunto Universo.

A U U = U

La solución de este ejercicio serán todas las letras del alfabeto ya que ahí se encuentran también los elementos del conjunto A que vienen a ser las vocales  A= {a, e,i,o,u}

Propiedad 4: Si se cambia el orden de los conjuntos el resultado es el mismo. A esta propiedad se la conoce como la Propiedad Conmutativa.

A U B = B U A

A si mismo analizaremos el siguiente  ejemplo el cual se lo verá con su respectiva solución al momento de hacer clic  donde indica la flecha.

IR A LA SOLUCIÓN GRAFICA

Propiedad 5: Si en una operación de tres o más conjuntos se remplaza dos conjuntos por su unión efectuada se obtiene el mismo resultado.

A esta propiedad se la conoce como la propiedad Conmutativa.

A U B U C = A U (B U C) ó (A U B) U C

El siguiente ejemplo nos hará entender de una mejor manera esta propiedad el cual se lo verá con su respectiva solución al momento de hacer clic donde indica la flecha.

EJERCICIOS

IR A LA SOLUCIÓN GRÀFICA

La primera opción:
Basta con darle doble clic a la misma y aparece la siguiente ventana para que empieces a practicar ejercicios:

· Realiza gráficamente la unión de ejercicios(A U B)

Basta con darle doble clic a la misma y aparece la siguiente ventana para que empieces a practicar ejercicios:

En la primera parte podrás arrastrar elementos u objetos, con solo seleccionar con el ratón el elemento y arrastrarlo al conjunto que elijas como son insectos y frutas para el conjunto A, mientras que cuentas con elementos como animales y frutas para el conjunto B.

Para realizar la unión de dos conjuntos (A U B) se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

· En este ejemplo arrastramos los elementos como es el insecto mariposa, y las frutas sandía y manzana para el conjunto A.

· Luego arrastramos elementos como es el animal conejo y las frutas sandía y piña para el conjunto B.

En la segunda parte para obtener la solución al ejemplo planteado, basta con dar doble clic en ver solución y te presenta el ejercicio resuelto así:

La segunda opción:

SOLUCIÓN

Propiedad 2: Si se trata de efectuar la intersección de un conjunto A con el conjunto vacío, el resultado será el mismo conjunto vacío.

A ∩ Ø = Ø

Ejm:

Propiedad 3: Si se trata de efectuar la intersección de un conjunto A con el conjunto universo, el resultado será el conjunto A.

A ∩ U = A

Ejm:

Propiedad 4: Si se cambia el orden de los conjuntos el resultado es el mismo. A esta propiedad se la conoce como la propiedad Conmutativa.

A ∩ B = B ∩ A

Ejm:

Para resolver un ejercicio práctico de A ∩ B = B ∩ A lo hacemos de la siguiente manera.

SOLUCION

Propiedad 5: Si en una operación de tres o más conjuntos se remplaza dos conjuntos por su intersección efectuada se obtiene el mismo resultado.

A esta propiedad se la conoce como la propiedad Conmutativa.

A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C) ó (A ∩ B) ∩ C

Ejm:

EJERCICIOS CON INTERSECCION

Realiza gráficamente la intersección de ejercicios (A∩B).

VER SOLUCIÓN

DESARROLLO

Arrastrar las figuras para formar el conjunto A y B

A = {maíz, remolacha, manzana, mariposa, escarabajo, uva, brócoli}

B = {sandia, conejo, manzana, gallo, calabaza, brócoli}

Hacer clic en ver Solución:

A∩B = {manzana, brócoli}

· Realiza gráficamente la unión de ejercicios(A U B U C)

Basta con darle doble clic a la misma y aparece la ventana posterior para que empieces a practicar tus ejercicios:

EJERCICIO: A U B U C

En la primera parte de esta ventana podrás arrastrar elementos u objetos, con solo seleccionar con el ratón el elemento y arrastrarlo al conjunto que elijas como son insectos y frutas para el conjunto A, animales y frutas para el conjunto B, mientras que cuentas con elementos como vehículos, frutas y queso para el conjunto C.

Para realizar la unión de tres conjuntos (AUBUC) se debe llevar el mismo procedimiento del conjunto (AUB), solo que se debe agregar elementos a un tercer conjunto.

La tercera opción:

· Realiza ejercicios en forma textual.

Basta con darle doble clic a la misma y aparece la ventana posterior para que empieces a escribir los elementos para tu ejercicio, diviértete copiando en tu cuaderno y luego comparando los resultados:

Para esto debes ingresar cada elemento separado con una coma y finalmente presionar la tecla enter:

Para que obtengas los resultados debes ponerle un visto en la operación que deseas saber el resultado y te presenta, por ejemplo para saber el resultado de la operación debe quedar de esta manera.

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

Definición.- Es aquel conjunto que tiene como elementos aquellos que pertenecen al conjunto A, y al conjunto B (Son elementos comunes). Y se denota A∩B, se lee “A intersección B”.

Ejemplo:

LAS PROPIEDADES DE LA INTERSECCIÓN

La intersección tiene cinco propiedades:

Propiedad 1: Es la intersección de un conjunto consigo mismo, el resultado será el mismo conjunto.

A ∩ A = A

Ejm:

Para resolver un ejercicio práctico de A ∩ A = A lo hacemos de la siguiente manera

Si hace clic en la opción [ EJERCICIOS] del menú aparece una aventana que tendrá las siguientes opciones:

Propiedad 5: Si en una operación de tres o más conjuntos se remplaza dos conjuntos por su unión efectuada se obtiene el mismo resultado.

A esta propiedad se la conoce como la propiedad Conmutativa.

A U B U C = A U (B U C) ó (A U B) U C

El siguiente ejemplo nos hará entender de una mejor manera esta propiedad el cual se lo verá con su respectiva solución al momento de hacer clic donde indica la flecha.

IR A LA SOLUCIÓN GRAFICA

Si hace clic en la opción [EJERCICIOS] del menú aparece una ventana que tendrá las siguientes opciones:

HERRAMIENTA QUE VAMOS A UTILIZAR

Para el desarrollo de nuestra investigación emplearemos la herramienta de NetBeans. Es un proyecto de código abierto de gran éxito.

¿QUÉ ES EL NETBEANS?

NetBeans se refiere a una plataforma para el desarrollo de aplicaciones de escritorio usando Java y a un entorno de desarrollo integrado (IDE) desarrollado usando la Plataforma NetBeans.

Runs on Windows, Linux, Mac OS X and Solaris.Se ejecuta en:

·Windows,

·Linux,

·Mac OS X y Solaris.

NetBeans IDE is open-source and free.

NetBeans IDE es de código abierto y libre

ESCENARIO REAL DE LA INVESTIGACIÓN

Para esto nuestro grupo nos hemos reunido por tres ocasiones para hablar con el Rector del Colegio Manuel Cabrera Lozano, luego de realizadas las peticiones correspondientes  hablamos con una comisión de docentes de matemáticas del colegio antes mencionado que atendieron nuestra petición y nos supieron manifestar que este tema ya no consta dentro del currículo del colegio según los nuevos libros entregados por el Gobierno. Por lo que tuvimos que cambiar el escenario.

El escenario donde realizaremos nuestro tema de investigación  es la Escuela Pedro Víctor Falconí, ya que contamos con la aprobación del Director Lcdo. Edmundo Núñez García.

La disertación del  proyecto será el día viernes 6 de febrero del año en curso, a las 11:30 de la mañana en este centro educativo.

METODOLOGÍA

Para nuestra investigación utilizamos la entrevista personal con el Director de la Escuela Pedro Víctor Falconí, para poder explicar el Tema que queremos dar a conocer a los alumnos del Tercer Año de Educación Básica del paralelo “B”, así mismo con la Lcda. Fanny Aguilar encargada del grado, de está manera poder llegar a cumplir los objetivos de nuestra investigación  y ayudar por medio de esto a comprender bien las Operaciones entre Conjuntos Unión e Intersección.

Para el desarrollo del proyecto planteado contamos con la orientación de un tutor, de esta manera llegaremos a concluir el tema propuesto.

Además aplicaremos una encuesta a los alumnos y docente,  para saber si existe o no la comprensión del Tema y poder cumplir nuestros objetivos planteados.

INTEGRANTES DEL GRUPO

Para el desarrollo de la presente Investigación se la realizará en  grupo el cual está integrado por cinco personas, para controlar la participación efectiva en el desarrollo de la misma nos ponemos de acuerdo para dar opiniones que aporten al trabajo y llegar con ello a una conclusión del tema que estamos tratando.

DIFICULTADES

Una de las dificultades que hemos encontrado durante el progreso de nuestra investigación es encontrar un software hecho en java que permita enseñar Operaciones entre Conjuntos a niños de la escuela. Por tal razón estamos desarrollando un software que cumpla con los requerimientos de los objetivos planteados y así poderlos cumplir a cabalidad.

PROBLEMATIZACIÓN
En este momento el mundo experimenta cambios fundamentales. Los continuos avances en la tecnología y todos sus programas facilitadores de la Educación. Como las expectativas de las personas que la utilizan. Antes de examinar con detalle las técnicas para nuestro tema; primero es necesario comprender la Teoría de Conjuntos que sirve de guía al desarrollo de técnicas orientadas a Operaciones entre Conjuntos. Dentro de la Teoría de Conjuntos se encuentra nuestro Tema “Operaciones entre Conjuntos” el mismo que es muy difundido en todos los Centros Educativos de los distintos países. Los países subdesarrollados cuentan con muchas herramientas, técnicas y métodos implementados en diversas tecnologías; que ayudan a los docentes en la enseñanza de dicho tema, creando un ambiente más didáctico y llamativo para los dicentes, los mismos que comienzan desde muy temprana edad a ser parte de estas tecnologías, su comprensión no es un problema por lo cual tienen un nivel de conocimiento superior a los países en desarrollo; uno de ellos es nuestro país aun siguen habiendo múltiples problemas en algunos centros educativos por que aun no cuentan con dichas tecnologías, haciendo un ambiente pesado y de conformismo en los dicentes, ya que la mayoría de los docentes siguen con el mismo tradicionalismo. La educación en nuestro país no vive aislada recibe la influencia del entorno en que se desarrolla, estas influencias pueden ser económicas, políticas tecnológicas, cada una es un factor importante para el desarrollo de la misma pero esta ayuda no satisface a los centros educativos por lo que la educación decae cada día más.  La falta de programas educativos en los diferentes niveles y en especial el nivel básico por parte del Gobierno hace que Instituciones de Educación pública como la UNL promueva la enseñanza destinada a dicentes a educarse en este tema para su aprobación del grado.
La mayoría de los programas didácticos actuales en nuestro entorno son para información sin plantearse otros objetivos importantes como la sensibilización, la motivación, y la búsqueda de nuevas formulas no convencionales. Desarrollar y crear métodos y técnicas requiere de varias habilidades; algunas a los cuales es posible que ya se posea. Es por eso que nuestro trabajo se encuentra encaminado a proveer de un material didáctico respaldado con un desarrollo de lo que es el lenguaje de programación java. La principal problemática de los estudiantes de la primaria es de tratar de aprender lo que es en sí Operaciones entre Conjuntos ya que para unos más que otros es un poco complejo. Pero sobre todo tratar de ayudar a llenar esos vacios con los que los dicentes se quedan y no sea un problema en la Educación Superior, apoyando al docente con el software de este tema y a su vez entregándole una guía didàctica para que pueda apoyarse en el mismo y así su clase se torne mas comprensiva.
El trabajo investigativo tiene como finalidad realizar técnicas mediante las cuales se llegara a determinar soluciones a los problemas actuales del tema, que se ven en nuestro medio buscando una metodología diferente en las que el dicente coparticipe o involúcrese junto con el docente en la educación por medio de la tecnología actual que es el internet; para así dejar de lado lo que es la metodología tradicional. Es así que este nuevo método permitirá que el dicente sea una persona crítica de los conocimientos impartidos por el docente, convirtiéndose en una persona activa.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Aportar al rendimiento de los dicentes del sexto año de educación básica en la comprensión de las operaciones entre conjuntos mediante técnicas y métodos específicos del tema.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Utilizar los contenidos de la teoría de conjuntos en el desarrollo teórico-práctico de las Operaciones entre Conjuntos.
Entregar al docente un software con la guìa didàctica para que la enseñanza a sus dicentes tengan una mejor comprensión en cuanto a la enseñanza de la Uniòn e Intersecciòn.
Identificar las dificultades y necesidades de los dicentes del Tercer Año de Básica en la interpretación, comprensión de las Operaciones entre Conjuntos.
Determinar las causas y consecuencias que produce el no tener conocimiento claro de las Operaciones entre Conjuntos en los dicentes para poder ayudar con nuestro tema investigativo.
JUSTIFICACIÓN
La Universidad Nacional de Loja y particularmente el Área de la Educación el Arte y la Comunicación, tiene como principal objetivo la investigación, para que a través de esta llegar a un nivel superior de conocimiento, desarrollando así la conciencia crítica, reflexiva y sobre todo la creativa de cada uno de los dicentes que se encuentran instruyéndose en su institución. Uno de los principales problemas que nos atrae a desarrollar este tema investigativo y nosotros como grupo preocupados por el alto índice de vacios, que quedan en la interpretación y comprensión en los dicentes de nuestro medio en lo que tiene que ver el tema. Perjudicándolos a cursos superiores o lo que es peor reprobar el año. Creemos necesario estudiar este problema para de esta manera contribuir de alguna forma a mejorar el nivel de aprendizaje en los dicentes. Gracias al modulo presente que nos da la oportunidad de formar parte de una iniciativa y para ello aprobar el modulo, nuestro grupo investigativo nos hemos propuesto desarrollar el tema que lo hemos detallado así: “APLICACIÓN DE TÉCNICAS Y MÉTODOS ORIENTADA A LA ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS, UNIÓN E INTERSECCIÓN, EN LA ESCUELA PEDRO VICTOR FALCONI DE LA CIUDAD DE LOJA, PERIODO 2008-2009”. Con la finalidad de aportar con nuestra investigación la comprensión del tema y desarrollar destrezas en los dicentes. Creando un ambiente más llamativo, didáctico para esto nuestro grupo nos ayudaremos con la tecnología en Java que nos facilitara en el desarrollo de nuestra investigación. Convencidos de nuestras capacidades estamos seguros llegaremos a cambiar la realidad que conlleva la presente investigación.